电脑能连微信却打不开网站，可能是由于多种原因造成的。以下是一些可能的原因和相应的解决方法：
1. 浏览器问题：
- 检查浏览器是否为最新版本，如果不是，请更新到最新版本。
- 尝试清除浏览器缓存和cookies，然后重新打开网站。
- 如果问题仍然存在，可以尝试更换其他浏览器，如firefox、edge等，看看是否是特定浏览器的问题。
2. dns设置问题：
- 检查电脑的dns设置，确保它们是正确的。错误的dns设置可能会导致无法访问某些网站。
- 可以通过在网络连接中查看dns设置来确认。
- 如果dns设置不正确，可以手动更改为8.8.8.8或8.8.4.4（谷歌的公共dns）或其他常用的dns服务器。
3. 防火墙或安全软件限制：
- 检查电脑的防火墙或安全软件设置，确保它们没有阻止您访问网站。
- 如果有防火墙或安全软件，尝试暂时关闭它们，看看是否可以解决问题。
- 如果您使用的是第三方安全软件，可能需要检查其设置，确保没有阻止访问网站。
如果以上方法都无法解决问题，可能需要进一步检查系统日志或联系技术支持以获取更多帮助。