1. 检查当前下载的兼容模式设置：在Chrome浏览器中，查看正在进行的下载任务的相关设置。通常可点击浏览器右下角的拼图图标或按`Ctrl + J`（Windows）/`Command + J`（Mac）打开下载内容页面，查看下载任务的属性，看是否有关于兼容模式的设置选项以及其当前状态。
2. 尝试切换兼容模式：如果发现下载任务有兼容模式相关设置，可尝试进行切换。比如，若当前是按照某种特定兼容模式进行下载，可尝试取消该兼容模式设置，然后重新进行下载，观察下载是否能正常响应。或者，如果之前未设置兼容模式，可尝试根据下载文件的类型和来源，选择合适的兼容模式进行下载，看是否能解决问题。
3. 排除其他可能原因：除了兼容模式，还有多种原因可能导致Chrome浏览器下载无响应。比如网络连接问题，可检查网络是否正常，尝试访问其他网页或进行网络速度测试；也可能是下载的文件本身有问题，可尝试重新下载该文件或下载其他类似文件看是否仍出现无响应情况；还有可能是浏览器的缓存或临时文件过多，可尝试清理浏览器缓存后再次下载。
4. 查看浏览器更新情况：有时浏览器版本过旧可能导致下载功能出现异常，包括与兼容模式相关的或其他未知问题。可点击浏览器右上角的三个点，选择“帮助”-“关于Google Chrome”，检查浏览器是否有可用更新，若有则进行更新，然后再次尝试下载，看问题是否解决。
